Если в правильном прямоугольнике длину увеличить на 20%, на сколько % нужно уменьшить ширину чтобы площадь осталась прежней.

Пусть прямоугольник имеет стороны a и b.

Площадь прямоугольника:

S = ab.

После изменения размера стороны а, прямоугольник той же площади будет иметь стороны a₁ и b₁.

a₁ = a + 0,2a = 1,2a;

S = a₁ * b₁ = 1,2a * b₁.

Площадь ab осталась прежней:

ab = 1,2 * a * b₁;

b = 1,2b₁;

b₁ = b/1,2 ≈ 0,83b;

Уменьшение ширины:

b - 0,83b ≈ 0,17b.

Отношение уменьшения ширины к первоначальной ширине в процентах:

(0,17b/b) * 100% ≈ 17%;

Ответ. На 17%.