Запишите многочлен в стандартном виде и найдите его степень: а) 8-5a+3a-2a*4a б) 2m*3n-4m*5m-3-5nm

а) 8 - 5a + 3a - 2a * 4a = 8 - 2 а - 8 а² = - 8 а² - 2 а + 8.

(Пояснение: - 5 а + 3 а = (-5 + 3) а = - 2 а,

2a * 4a = 2 * 4 * а * а = 8 а².)

Степень многочлена равна 2 (она наибольшая).

б) 2m * 3n - 4m * 5m - 3 - 5nm = 6mn - 20m - 3 - 5nm = 6mn - 5nm - 20m - 3 = nm - 20m - 3.

(Пояснение: 2m * 3n = 2 * 3 * m * n = 6mn,

4m * 5m = 4 * 5 * m * n = 20mn,

6mn - 5nm = (6 - 5) nm = nm.)

Степень многочлена равна 2, так как в слагаемом nm у переменной n и у переменной m степень 1. Общая степень - их сумма: 1 + 1 = 2.