2 sin в квадрате х + 3 cosх = 0

2 sin^2x + 3 cosx = 0;

2 (1 - cos^2x) + 3 cosx = 0;

2 - 2cos^2x + 3 cosx = 0;

Заменим cosx = t;

2t^2 - 3t - 2 = 0;

D = 9 + 16 = 25;

t1 = (3 + 5) / 4 = 2; не удовлетворяет условиям.

t2 = (3 - 5) / 4 = - 1/2;

cosx = - 1/2;

x = ±2 пn/3 + 2 пn, n∈Z.

Ответ: x = ±2 пn/3 + 2 пn, n∈Z.