Найти сумму решений (или решение, если оно одно) |2x+6|-|x-4|=8

Найдем сумму решений уравнения | 2 * x + 6 | - | x - 4 | = 8.

| 2 * x + 6 | - | x - 4 | = 8;

| 2 * x + 6 | = 8 + | x - 4 |;

1) 2 * x + 6 = 8 + | x - 4 |;

2 * x + 6 - 8 = | x - 4 |;

2 * x - 2 = | x - 4 |;

a) x - 4 = 2 * x - 2;

x - 2 * x = - 2 + 4;

- x = 2;

x = - 2;

б) - (x - 4) = 2 * x - 2;

x - 4 = - 2 * x + 2;

x + 2 * x = 2 + 4;

3 * x = 6;

x = 2;

2) - (2 * x + 6) = 8 + | x - 4 |;

- 2 * x - 6 = 8 + | x - 4 |;

- 2 * x - 6 - 8 = | x - 4 |;

- 2 * x - 14 = | x - 4 |;

a) x - 4 = - 2 * x - 14;

x + 2 * x = - 14 + 4;

3 * x = - 10;

x = - 10 / 3;

б) - (x - 4) = - 2 * x - 14;

x - 4 = 2 * x + 14;

x - 2 * x = 14 + 4;

- x = 18;

x = - 18;

Сумма решений равна : - 2 + 2 + ( - 10 / 3) + ( - 18) = - 10 / 3 - 18 = - 10 / 3 - 54 / 3 = - 64 / 3;

Ответ: - 64 / 3.