Решите неравенство: 2sin 4x больше или равно - 1

Решим тригонометрическое неравенство 2 * sin (4 * x) > = - 1;

sin (4 * x) > = - 1/2;

arcsin (-1/2) + 2 * pi * n < = 4 * x < = pi - arcsin (-1/2) + 2 * pi * n, n ∈ Z;

Упростим решение неравенства.

7 * pi/6 + 2 * pi * n < = 4 * x < = pi - 7 * pi/6 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

7 * pi/6 + 2 * pi * n < = 4 * x < = 6 * pi/6 - 7 * pi/6 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

7 * pi/6 + 2 * pi * n < = 4 * x < = - pi/6 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

Умножим неравенство на ¼.

7 * pi/6 * ¼ + ¼ * 2 * pi * n < = ¼ * 4 * x < = - 1/4 * pi/6 + ¼ * 2 * pi * n, n ∈ Z;

7 * pi/24 + ½ * pi * n < = х < = - pi/24 + 1/2 * pi * n, n ∈ Z.