2cos/2 3x + sin (п/2 - 3 х) - 1=0

Применив формулы приведения, получим уравнение:

2cos^2 (3x) + cos (3x) - 1 = 0.

Произведем замену переменных t = cos (x):

2t^2 + t - 1 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (-1 + - √ (1 - 4 * 2 * (-1)) / 2 * 2;

t1 = - 1; t2 = 1/2.

Производим обратную замену:

cos (x) = - 1;

x = arccos (-1) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

cos (x) = 1/2;

x = arccos (1/2) + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {π/3 + - 2 * π * n; π/2 + - 2 * π * n }