а) x3-81x-0 б) x3-2x3-8x+16=0 в) x4-x2+3/16=0

а) x^3 - 81x = 0

x (x^2 - 81) = 0

1) x = 0

2) x^2 - 81 = 0

x^2 = 81

x^2 = ± 9

Ответ: 0; - 9; 9.

б) x^3 - 2x^2 - 8x + 16 = 0

(x^3 - 2x^2) + (-8x + 16) = 0

x^2 (x - 2) - 8 (x - 2) = 0

(x - 2) (x^2 - 8) = 0

1) x - 2 = 0

x = 2

2) x^2 - 8 = 0

x^2 = 8

x = ±√8

x = ±2√2

Ответ: 2; - 2√2; 2√2.

в) x^4 - x^2 + 3/16 = 0

Заменим x^2 = t

Получим t^2 - t + 3/16 = 0

t^2 - t + 3/16 = 0 | домножим обе части уравнения на 16

16t^2 - 16t + 3 = 0

D = (-16) ^2 - 4 * 16 * 3 = 256 - 64 * 3 = 256 - 192 = 64

t1,2 = (16 ± 8) / 32

t1 = (16 + 8) / 32 = 24/32 = 3/4

t2 = (16 - 8) / 32 = 8/32 = 1/4

x^2 = t

1) x^2 = 3/4

x = ±√ (3/4) = ±√3/2

2) x^2 = 1/4

x = ±√ (1/4) = ±1/2

Ответ: √3/2; - √3/2; - 1/2; 1/2.

1. x * (x^2-81) = 0

x=0

x^2=81

x=9

x=-9

Ответ: 0,9,-9 x^2=8

2. x^2 * (x-2) - 8 (x-2) = 0

(x-2) * (x^2-8) = 0

x-2=0

x^2=8

x=2

x=2 корней из 2

x=-2 корней из2

3. x^2=y

y^2-y+3/16=0

решаете квадратное ур-ие находите y и подставляете его в x^2=y, затем находите x.