Из партии, в которой 31 деталь без дефектов и 6 с дефектами берут наугад три детали. Какова вероятность того, что все три детали без дефектов. В случае дробного ответа округлите его до тысячных, для разделения целой и дробной части используйте запятую.

1. Дана партия, в которой 31 деталь без дефектов и 6 с дефектами.

Определим общее количество деталей.

31 + 6 = 37 штук.

Берут наугад три детали.

2. Вероятность того, что первая из них без дефекта равна 31/37.

Найдем вероятность того, что вторая деталь качественная.

(31 - 1) / (37 - 1) = 30/36.

Определим вероятность того, что третья деталь без дефекта

(31 - 2) / (37 - 2) = 29/35.

3. Три события должны выполняться одновременно.

Найдем вероятность того, что все три детали без дефектов.

31/37 * 30/36 * 29/35 = 26970/46620 = 0,5785.

Ответ: Вероятность того, что три детали без дефектов 0,579.