На выборах в областную думу выдвинулось 50% кандидатов от партии А 20% от партии В и 30% от партии С. вероятность прохождения в думу кандидата от партии А=0.7 от парти В=0.9 и от партии С=0.8. интересующий нас кандидат был выбран в думу. найти вероятность того что этот кандидат из партии А

Примем за 1 общее количество кандидатов, тогда отношение кандидатов от партии А к общему количеству будет равно:

1 : 100/50 = 1/2,

от партии В:

1 : 100/20 = 1/5,

от партии С:

1 : 100/30 = 3/10.

Долее следует воспользоваться формулой Байеса:

1/2 * 0,7 / (1/2 * 0,7 + 1/5 * 0,9 + 3/10 * 0,8) = 0,35 / (0,35 + 0,18 + 0,24) = 0,35 * 0,77 = 0,2695.