Дана арифметическая прогрессия - 6,-3 а) Найдите ее 14 член б) Найдите сумму ее первых семнадцати членов

Находим разность d этой арифметической прогрессии.

Согласно условию задачи, первый член а1 этой прогрессии равен - 6, а ее второй член а2 равен - 3, следовательно, разность d данной прогрессии составляет:

d = а2 - а1 = - 3 - (-6) = - 3 + 6 = 3.

Подставляя значения а1 = - 6, d = 3, а также значение n = 14 в формулу n-го члена арифметической прогрессии, находим 14-й член прогрессии:

а14 = - 6 + (14 - 1) * 3 = - 6 + 13 * 4 = 46.

Подставляя значения а1 = - 6, d = 3, а также значение n = 17 в формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии, находим сумму первых семнадцати членов прогрессии:

S17 = (2 * a1 + d * (17 - 1)) * 17 / 2 = (2 * a1 + d * 16) * 17 / 2 = 2 * (a1 + d * 8) * 17 / 2 = (a1 + d * 8) * 17 = (-6 + 3 * 8) * 17 = 18 * 17 = 306.

Ответ: 14-й член этой прогрессии равен 46, сумма первых 17-ти членов прогрессии равна 306.