Велосипедисты участвовали в гонках 3 дня. В первый день они проехали 4/15 всего пути, во второй день 2/5, а в третий день оставшиеся 100 км. Какой путь проехали велосипедисты за 3 дня?

1. Вычислим, какую часть пути велосипедисты проехали в третий день.

2. Известно, что в первый день велосипедисты проехали 4/15 всего пути, а во второй - 2/5 всего пути, значит, всего за два дня велосипедисты проехали:

4/15 + 2/5 = 4/15 + 6/15 = 10/15 = 2/3 всего пути.

3. Следовательно, в третий день им надо было проехать 1 - 2/3 = 1/3 часть всего пути.

4. По условию задачи известно, что за третий день велосипедисты проехали 100 км, т. е. 1/3 часть пути - это 100 км, значит, весь путь составлял 100 * 3 = 300 км.

Ответ: за 3 дня велосипедисты проехали 300 км.