Углы ABC и CBD - смежные, луч ВМ - биссектриса угла АВС, угол АВМ в 2 раза больше угла CBD. Найдите углы ABC и CBD.

По условию задачи задано, что углы ABC и CBD - смежные, а это значит, что их сумма равна 180 градусов. Луч ВМ - биссектриса угла АВС, а значит делить угол пополам. Угол АВМ в 2 раза больше угла CBD. Потому как не задана величина ни одного угла, то обозначим угол CBD как х, тогда угол АВМ будет 2 х. Угол АВМ равен углу МВС, а значит МВС также 2 х. Составим уравнение:

х + 2 х + 2 х = 180;

5 х = 180;

х = 180 : 5;

х = 36 (градусов) - угол СBD;

Тогда угол МВС будет равен также 36 * 2 = 72 градуса, а угол АВМ будет также 36 * 2 = 72 градуса. АВС = АВМ + МВС = 72 + 72 = 144 градуса.

Ответ: 144 градуса и 36 градусов.