При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) 3√а б) - 5√х в) √8 с г) √-10b

В каждом из выражений, данных по условию, присутствует корень второй степени. Четная степень означает то, что под знаком корня должно стоят не отрицательное число. Рассмотрим наши выражения в соответствии с этим условием.

а) 3√а:

Под знаком корня стоит переменная а. Эта переменная не имеет никаких дополнительных множителей, значит сама переменная а должна быть не отрицательная, т. е.:

а > = 0.

б) - 5√х:

В этом выражении будет х > = 0 по аналогии с выражением а).

в) √8 с:

Под знаком корня стоит переменная с. Эта переменная имеет дополнительный множитель 8. Так как множитель 8 положительный, то сама переменная с должна быть не отрицательная, т. е.:

с > = 0.

г) √-10b:

Под знаком корня стоит переменная b. Эта переменная имеет дополнительный множитель - 10. Так как множитель - 10 отрицательный, то сама переменная с также должна быть отрицательная или равна 0, т. е.:

b < = 0.

Ответ: а) а > = 0.; б) х > = 0; в) с > = 0.; г) b < = 0.