а) при каких значениях переменной имеет смысл выражение: 1) корень из 9-144 х (в квадрате), 2) корень из 36-4 х-х (в квадрате) 3) корень из 64+х (+16) 4) корень из 3 х (в квадрате) + 2 х-5 б) при каких значениях х трехчлен: 1) - х (в квадрате) - 2 х+168 принимает положительные значения; 2) 15 х (в квадрате) + х-2 принимает отрицательные значения

Из условия нам задано выражение √ (9 - 144x^2) надо найти при каких значениях переменных имеет значение данного выражения.

Начнем с того, что проанализируем выражение. Под квадратным корнем находится переменная. Выражение под них не имеет смысла если оно отрицательное. Значит, чтобы найти ответ на вопрос задания мы должны решить неравенство:

9 - 144x^2 ≥ 0;

Разложим на множители левую часть неравенства:

(3 - 12x) (3 + 12x) ≥ 0;

Приравниваем к нулю и решаем уравнение:

1) 3 - 12x = 0;

-12x = - 3;

x = 1/4;

2) 12x = - 3;

x = - 1/4.

Отмечаем точки на прямой и выбираем промежутка удовлетворяющие неравенству:

x принадлежит [-1/4; 1/4].