Решительно уравнения: (x-1) (5x-1/2) = 0

(х - 1) (5 х - 1/2) = 0; раскроем скобки и получим:

5 х² - 1/2 х - 5 х + 1/2 = 0; домножим данное уравнение на 2, получим:

10 х² - х - 10 х + 1 = 0; приведем подобные, получим:

10 х² - 11 х + 1 = 0;

Д = 121 - 40 = 81 = 9²;

х1 = (11 - 9) / (2 * 10) = 2/20 = 1/10;

х2 = (11 + 9) / 20 = 1.

Сделаем проверку, для этого подставим значения х1 и х2 в уравнение, получим:

для х1 = 1/10

(1/10 - 1) (5 * 1/10 - 1/2) = 0;

(1/10 - 10/10) (1/2 - 1/2) = 0;

(-9/10) * 0 = 0;

0 = 0 - верно.

для х2 = 1

(1 - 1) (5 * 1 - 1/2) = 0;

0 * (9/2) = 0;

0 = 0 - верно.

Ответ: х1 = 1/10; х2 = 1.