В равнобедренном треугольнике боковая сторона 15 см, а основная 24 см. найдите высоту, опущенную на основе

Известно:

Равнобедренный треугольник АВС;

ВК - высота;

Боковая сторона АВ = ВС = 15 см;

Основание АС = 24 см.

Найдем высоту ВК.

1) В равнобедренном треугольнике АВС высота ВК к основанию АС делит основание АС пополам.

2) Найдем сторону СК.

СК = 1/2 * АС = 1/2 * 24 см = 24/2 см = 12 см;

2) Рассмотрим треугольник ВКС. Треугольник прямоугольный. Угол К = 90°.

Найдем катет ВК по теореме Пифагора.

ВК = √ (ВС^2 - CK^2) = √ (15^2 - 12^2) = √ ((15 - 12) * (15 + 12)) = √ (3 * 27) = √81 = 9;

Значит, высота ВК = 9 см.