В равнобедренном треугольнике боковая сторона 17 см, а основание 16 см, найти высоту опущенную на основпние

Дано:

АВС - равнобедренный треугольник,

АВ = ВС = 17 сантиметров,

АС = 16 сантиметров,

ВН - высота.

Найти высоту ВН - ?

Решение:

1) Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. В нем АВ = ВС. ВН - является медианой и высотой. Следовательно АН = НС = 16 : 2 = 8 сантиметров;

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

ВН^2 + АН^2 = АВ^2:

ВН^2 + 8^2 = 17^2;

ВН^2 + 64 = 289;

ВН^2 = 289 - 64;

ВН^2 = 225;

ВН = 15 сантиметров.

Ответ: 15 сантиметров.