Задать вопрос
5 ноября, 05:51

Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии (Cn), если c7 = 18,5 и c17 = - 26,5

+5
Ответы (1)
  1. 5 ноября, 08:02
    0
    Обозначим через d разность данной арифметической прогрессии.

    Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии сn = с1 + (n - 1) * d при n = 7 и n = 17, получаем следующие уравнения:

    с1 + (7 - 1) * d = 18.5;

    с1 + (17 - 1) * d = - 26.5.

    Решаем полученную систему уравнений. Вычитая первое уравнение из второго, получаем:

    с1 + (17 - 1) * d - с1 - (7 - 1) * d = - 26.5 - 18.5;

    16 * d - 6 * d = - 45;

    10 * d = - 45;

    d = - 45 / 10;

    d = - 4.5.

    Подставляя найденное значение d = - 4.5 в уравнение с1 + 6 * d = 18.5, находим с1:

    с1 + 6 * (-4.5) = 18.5;

    с1 - 27 = 18.5;

    с1 = 27 + 18.5;

    с1 = 45.5.

    Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 20, находим сумму первых двадцати членов данной арифметической прогрессии:

    S20 = (2 * a1 + d * (20 - 1)) * 20 / 2 = (2 * a1 + d * 19) * 10 = (2 * 45.5 + (-4.5) * 19) * 10 = (91 - 85.5) * 10 = 5.5 * 10 = 55.

    Ответ: сумма первых двадцати членов данной арифметической прогрессии равна 55.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии (Cn), если c7 = 18,5 и c17 = - 26,5 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) найдите сумму двадцати трех первых членов арифметической прогрессии - 14; -11 ... 2) Найдите сумму одиннадцати первых членов арифметической прогрессии (An), если А1=17,2.
Ответы (1)
А) найдите разность, девятый член и значение суммы первых десяти членов арифметической прогрессии 3,2; 4,4,8; ... Б) найдите седьмой член и значение суммы первых двадцати членов арифметической прогрессии 40; 39,6; 39,2; ...
Ответы (1)
1. найдите 25-ый член арифметической прогрессии - 3 - 6 2. найдите 10 - й член арифметической прогрессии 3 7 3. сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9 разность между четвертым и вторым членами 0.4 найдите первый член прогрессии.
Ответы (1)
найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии если c7=18.5 c17=-26.5
Ответы (1)
1) Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: - 3; 1; 5; ... Найдите сумму первых шестидесяти её членов. 2) Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: - 7; - 5; - 3; ... Найдите сумму первых пятидесяти её членов.
Ответы (1)