найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии если c7=18.5 c17=-26.5

Имеем арифметическую прогрессию. Седьмой ее член - 18,5. Семнадцатый член равен - 26,5. Найдем сумму первых 20 членов.

Запишем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + d * (n - 1);

Запишем формулы седьмого и семнадцатого членов:

a7 = a1 + d * 6;

a17 = a1 + 16 * d;

a17 - a7 = a1 + 16 * d - a1 - 6 * d = 10 * d;

d = (a17 - a7) / 10;

d = (-26,5 - 18,5) / 10;

d = - 4,5.

Находим первый и двадцатый члены прогрессии:

a1 = a7 - 6 * d = 18,5 - 6 * (-4,5) = 18,5 + 27 = 45,5.

a20 = a1 + 19 * d = 45,5 - 4,5 * 19 = - 40.

S20 = (a1 + a20) * 20/2;

S20 = 10 * (45,5 - 40) = 55.