Сколько новых чисел можно получить из числа 546 переставляя его цифры?

Запишем возможные варианты чисел из цифр 5, 4, 6,:

546 и 564, 645, 654, 456, 465.

Можно воспользоваться формулой.

Число представим в виде букв АВС.

На место буквы а возможно подставить любое из чисел 5, 4, 6, т. е. 3 варианта.

На позицию буквы В только 2 варианта, и на месте С может быть только 1 цифра.

3 * 2 * 1 = 3! = 6 вариантов всего. Таким образом переставляя числа в 546 можно получить еще 5 других чисел.

Ответ: 5 новых чисел.