Моторная лодка за одно и то же время может проплыть 48 км по течению реки или 36 км против течения реки. Какова скорость лодки, если скорость течения является 2 км/ч задача за 8 - 9 класс

Предположим, что собственная скорость моторной лодки равна х км/ч, значит по течению реки лодка будет плыть со скоростью х + 2 км/ч и чтобы проплыть 48 км ей понадобится 48 / (х + 2) часов.

Следовательно, против течения реки моторная лодка будет двигаться со скоростью х - 2 км/ч и 36 км проплывёт за 36 / (х - 2) часов.

По условию задачи составляем уравнение:

48 / (х + 2) = 36 / (х - 2),

48 * х - 96 = 36 * х + 72,

48 * х - 36 * х = 96 + 72,

12 * х = 168,

х = 168 : 12,

х = 14.

Ответ: 14 км/ч.