Разложить многочлен на множители (2x+1) ^2-49

Для того, чтобы выполнить задание а именно разложить на множители заданное выражение (2x + 1) ² - 49 мы с вами будем использовать формулу сокращенного умножения.

Давайте вспомним как выглядит формула разность квадратов:

n² - m² = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

В заданном выражении n = 2x + 1; m = 7.

Итак, получаем:

(2x + 1) ² - 49 = (2x + 1) ² - 72 = ((2x + 1) - 7) * ((2x + 1) + 7) = (2x + 1 - 7) * (2x + 1 + 7) = (2x - 6) (2x + 8).