У Лены и Веры 15 цветных карандашей, у Лены и Зои - 16 цветных карандашей, у Веры и Зои - 17 цветных карандашей. Сколько всего карандашей у девочек. Сколько карандашей у каждой девочки.

Для удобства вычисления и составления выражений, придадим именам девочек буквенные значения. Лена - Л, Вера - В, Зоя - З (во всех выражения Зоя выделена полужирным).

Составим выражения в соответствии с условиями задачи.

1) Л + В = 15 (штук) карандашей было у Лены и Веры вместе.

2) В + З = 17 (штук) карандашей было у Веры и Зои вместе.

3) Л + З = 16 (штук) карандашей было у Лены и Зои вместе.

Выразим из 2-го и 3-го выражение количество карандашей у Веры и Лены соответственно.

В = 17 - З (штук) карандашей было у Веры.

Л = 16 - З (штук) карандашей было у Лены.

Подставим полученные выражения в первое выражение.

Примечание: при переносе переменной или числа из одной части равенства в другую, знак числа или переменной меняется на противоположный, минус на плюс и соответственно плюс на минус.

Л + В = 15

16 - З + 17 - З = 15

- 2 х З = 15 - 33

2 х З = 18

З = 9

Вычислим сколько карандашей было у Лены и Веры.

В = 17 - З

В = 17 - 9

В = 8 (штук) карандашей было у Веры.

Л = 16 - З

Л = 16 - 9

Л = 7 (штук) карандашей было у Лены.

Вычислим сколько карандашей было у девочек вместе.

Л + В + З = 7 + 8 + 9 = 24 (штуки) карандаша было у девочек вместе.

Ответ: у Лены было 7 карандашей, у Веры было 8 карандашей, у Зои было 9 карандашей, вместе у девочек было 24 карандаша.