При делении числа а на 9 получили остаток 5. Какому условию должно удгвлетворять число б, что разность числа а-б была кратна 9?

Согласно условию задачи, при делении числа a на 9 получается остаток 5.

Следовательно, число а можно представить в виде:

а = 9 * n + 5,

где n - некоторое целое число.

Обозначим через х остаток от деления числа b на 9.

Тогда число х может принимать целые значения от 0 до 8, а число b можно представить в виде:

b = 9 * k + x,

где k - некоторое целое число.

Найдем разность чисел а и b:

а - b = 9 * n + 5 - 9 * k - x = 9 * (n - k) + 5 - х.

Из полученного выражения следует, что разность а - b делится на 9, когда разность 5 - х кратна 9.

Поскольку х принимает целые значения от 0 до 8, то разность 5 - х будет кратна 9 при х = 5.

Следовательно, для того, чтобы разность чисел а и b делилась на 9, число b должно делиться на 9 с остатком 5.