8a^3-0,064 разложить на множители 2x^2-7x+6 разложить на множители

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 2 х² - 7 х + 6 мы применим для разложения следующую формулу для разложения на множители.

Итак, формула выглядит так:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

А x₁; x₂ это корни квадратного уравнения, которое мы получим в результате того, что приравняем трехчлен к нулю.

Итак, решаем следующее уравнение:

2x² - 7x + 6 = 0;

D = b² - 4ac = 49 - 4 * 2 * 6 = 49 - 48 = 1;

Корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (7 + √1) / 2 * 2 = (7 + 1) / 4 = 8/4 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (7 - √1) / 2 * 2 = (7 - 1) / 4 = 6/4 = 3/2.

Итак, получаем:

2x² - 7x + 6 = 2 (x - 2) (x - 3/2) = (x - 2) (2x - 3).