Задать вопрос
29 августа, 09:15

X^6-y^6. Разложите на множители с объяснениями.

+3
Ответы (1)
  1. 29 августа, 10:05
    0
    При возведение в степень основания, которое уже в степени, степени перемножаются. Х в 6 й степени можно представить, как переменную в 3 степени, возведенную в квадрат, или как переменную в квадрате, возведенную в 3 степень.

    Х⁶ - У⁶ = (Х³) ² - (У³) ²;

    Х⁶ - У⁶ = (Х²) ³ - (У²) ³;

    А дальше можно применить формулу разницы квадратов или разницы кубов, а после наоборот.

    1. Начнем с разницы квадратов:

    Х⁶ - У⁶ = (Х³) ² - (У³) ² = (Х³ - У³) * (Х³ + У³) =

    разницу кубов и сумму кубов тоже распишем по известным формулам:

    (Х³ - У³) * (Х³ + У³) = (Х - У) * (Х² + Х * У + У²) * (Х + У) * (Х² - Х * У + У²) = (Х² - У²) * (Х² + Х * У + У²) * (Х² - Х * У + У²) = (Х - У) * (Х + У) * (Х² + Х * У + У²) * (Х² - Х * У + У²).

    2. Теперь распишем разницу кубов:

    Х⁶ - У⁶ = (Х²) ³ - (У²) ³ = (Х² - У²) * (Х⁴ + Х * У + У⁴) = (Х + У) * (Х - У) * (Х⁴ + Х * У + У⁴).

    Если бы в первом варианте мы не остановились и перемножили бы последние скобки, результат был бы идентичен второму варианту, но иногда выгоднее оставить множитель с меньшей степенью.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «X^6-y^6. Разложите на множители с объяснениями. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. разложите на множители выражение 2 х+4 у 2. разложите на множители выражение 7 а^2-7 а 3. разложите на множители выражение 3 а^3b^4-6a^2b^3+9a^2b^2 4. разложите на множители выражение a (b-c) + 5 (c-b)
Ответы (1)
Разложите на множители: (6m+4) ^2-100 Разложите на множители: (p+6) ^2-196 Выполнить умножение: (5-b^2p^3) (5+b^2p^3) Разложите на множители: (5n+5) ^2-16 Разложите на множители: 1 - (3c+2) ^2
Ответы (1)
1). Вынесите за скобки общий множитель 7ab² - 14a²b³ 2). Разложите на множители 36x⁴-100y² 3). Разложите на множители 5 (a+4) - 3a (a+4) 4). Разложите на множители a (b-3) - (b-3) 5). Представьте в виде произведения 3n (m - 4) + 5 (4-m) 6).
Ответы (1)
4). Найдите значение выражения: 725 + 7242 - 7252 + 724. 5). Разложите на множители: 18 ха + 5 (а + b) + 18xb. 6). Разложите на множители: 35ay - 4 (x + y) + 35ax. 7). Разложите на множители: 10a + 7xb - 10b - 7xa. 8).
Ответы (1)
1. Разложите на множители: 49 - (b+1) ^22. Представить квадрат двучлена (10p+7) ^2 в виде многочлена3. Разложите на множители: 36-d^24. Представить квадрат двучлена (3c+4) ^2 в виде многочлена5. Разложите на множители 4-n^26.
Ответы (1)