Двум сёстрам вместе 64 года. Если возраст одной из них уменьшить на 1, а затем в 5 раз, то получится ровно четверть возраста второй. Сколько лет каждой?

Обозначим возраст одной сестры как Х, а возраст другой как У.

Х + У = 64.

Составим уравнение по условиям задачи, уменьшим Х на 1, разделим результат на 5 и получим одну четвёртую У.

(Х - 1) / 5 = У / 4;

Х - 1 = 5 У / 4.

Выразим У из первого уравнения.

У = 64 - Х.

Подставим во второе уравнение.

Х - 1 = 5 * (64 - Х) / 4;

4 * (Х - 1) = 320 - 5 Х;

4 Х + 5 Х = 320 + 4;

9 Х = 324;

Х = 36.

У = 64 - 36 = 28.

Ответ: возраст сестёр 36 и 28 лет.