Докажите что верно равенство: √ (7-4√3) = 2-√3

Возведём обе части равенства в квадрат, получим:

7 - 4 * √3 = 4 - 4 * √3 + 3.

Перенесём все слагаемые в левую часть, получим:

7 - 4 * √3 - 4 + 4 * √3 - 3 = 0.

Т. е. разница между левой и правой частями выражения равна нулю, следовательно, исходное равенство верно.