Произведения двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше другова?

1) Пусть х - большее натуральное число, у - меньшее число.

2) (х * у) - произведение этих чисел, равное 273:

х * у = 273.

3) Одно из чисел на 8 больше другого, поэтому запишем:

х - у = 8.

4) Выразим из последнего уравнения значение х:

х = 8 + у.

5) Подставим полученное выражение в выражение для произведения чисел:

(8 + у) * у = 273.

6) Решим уравнение:

8 у + у^2 = 273;

у^2 + 8 у - 273 = 0.

По теореме Виета находим, что у₁ = - 21, у₂ = 13.

7) у₁ не является натуральным числом.

8) Вычислим значение х:

х = 8 + у = 8 + 13 = 21.

Ответ: 21 и 13.