Разложите на множители a) 4x^2 - (3x-2y) ^2 б) x^4-2b^2x^2+b^2 в) - 9c^2+12cd^2-4d^4 г) 49 (2m-3n) ^2-9 (m+n)

Question

Елизавета Чижова

Математика

3 марта, 21:12

Разложите на множители a) 4x^2 - (3x-2y) ^2 б) x^4-2b^2x^2+b^2 в) - 9c^2+12cd^2-4d^4 г) 49 (2m-3n) ^2-9 (m+n)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Максим Грачев · Answer 1

Чтобы разложить выражения на множители, необходимо воспользоваться формулами сокращённого умножения:

1) 4 х^2 - (3 х - 2 у) ^2 = (2 х - (3 х - 2 у)) * (2 х + 3 х - 2 у) = (2 х - 3 х + 2 у) * (5 х - 2 у) = (2 у - х) * (5 х - 2 у);

2) х^4 - 2b^2x^2 + b^4 = (x^2 - b^2) ^2 = (x^2 - b^2) * (x^2 - b^2);

3) - 9c^2 + 12cd^2 - 4d^4 = - (9c^2 - 12cd^2 + 4d^4) = - (3c - 2d^2) ^2 = - (3c - 2d^2) * (3c - 2d^2);

4) 49 * (2m - 3n) ^2 - 9 * (m + n) ^2 = (7 * (2m - 3n) - 3 * (m + n)) * (7 * (2m - 3n) + 3 * (m + n)) = (14m - 21n - 3m - 3n) * (14m - 21n + 3m + 3n) = (11m - 24n) * (17m - 18n).