Велосипедист проехал 15 км с одной скоростью и еще 6 км - со скоростью, меньшей на 3 км/ч. На вест путь он затратил 1,5 ч. Вычислите скорости с которыми ехал велосипед

Допустим, что 15 км велосипедист ехал со скоростью х км/ч, значит на этот путь он затратил 15/х часов.

Следующее 6 км он ехал со скоростью х - 3 км/ч и затратил на этот участок пути 6 / (х - 3) часов.

Таким образом, получаем следующее уравнение:

15/х + 6 / (х - 3) = 1,5,

(15 * х - 45 + 6 * х) / (х² - 3 * х) = 1,5,

1,5 * х² - 25,5 * х + 45 = 0,

х² - 17 * х + 30 = 0.

Дискриминант данного уравнения будет равен:

(-17) ² - 4 * 1 * 30 = 289 - 120 = 169.

Значит уравнение имеет следующие корни:

х = (17 + 13) / 2 = 15 и х = (17 - 13) / 2 = 2.

Так как х - скорость велосипедиста, которую потом он снизил на 3 км, то х не может быть меньше 3.

Таким образом, в начале пути велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а заканчивал путь со скоростью 1 - 3 = 12 км/ч.