Разложите многочлен на множители: 2 а+2b-a²-2ab-b²

Для того, чтобы представить выражение 2a + 2b - a^2 - 2ab - b^2 выражение в виде произведения мы начнем с выполнения группировки слагаемых.

А группировать мы будем первые два и последние три слагаемые.

Группируем и получаем выражение:

2a + 2b - a^2 - 2ab - b^2 = (2a + 2b) - (a^2 + 2ab + b^2).

Применим к первой скобки метод вынесения общего множителя за скобки, а ко второй скобке применим формулу квадрат суммы:

(2a + 2b) - (a^2 + 2ab + b^2) = 2 (a + b) - (a + b) ^2 = (a + b) (2 - (a + b)) = (a + b) (2 - a - b).