Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=x^4 - 4x^3 - 10

Найдем промежутки возрастания и убывания функции y = x ^ 4 - 4 * x ^ 3 - 10.

Сначала найдем производную функции:

y ' = (x ^ 4 - 4 * x ^ 3 - 10) ' = 4 * x ^ 3 - 4 * 3 * x ^ 2 - 0 = 4 * x ^ 3 - 12 * x ^ 2 = 4 * x ^ 2 * (x - 3);

Приравняем производную функции к 0 и получим уравнение. Найдем корни уравнения:

4 * x ^ 2 * (x - 3) = 0;

x ^ 2 = 0, x = 0;

x - 3 = 0, x = 3;

Тогда:

+ - +;

_ 0 _ 3 _;

Отсюда:

Функция возрастает на промежутке: ( - ∞; 0) и (3; + ∞);

Функция убывает на промежутке: (0; 3).