1) Аня, Таня и Ваня собирали марки о космосе. У Ани и Тани вместе 45 марок о космосе, у Тани и Вани 55 марок. Могли ли собратьвмесе Аня и Ваня 75 марок о космосе?2) Счетчик втомобиля покзывал 12921 км. Через 2 часа на счетчике опять появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль?

1. Для удобства, при решении задачи, запишем имена детей буквенными обозначениями:

Аня - А, Таня - Т, Ваня - В.

Условие задачи можно представить следующими выражениями:

1. А + Т = 45 (марок)

2. Т + В = 55 (марок)

Предположим, что Аня и Ваня могут собрать 75 марок. Тогда это утверждение можно записать в виде:

3. А + В = 75 (марок)

Выразим количество марок у Ани и Тани из составленных равенств 2 и 3:

А = 75 - В

Т = 55 - В

Подставим полученные выражения в первое равенство:

75 - В + 55 - В = 45

Упростим полученное выражение:

130 - 2 В = 45

130 - 45 = 2 В

85 = 2 В

Если удвоить количество марок у Вани, то должно получиться четное число. 85 число не четное, следовательно, принятое нами как истинное, утверждение, что Аня и Ваня могут собрать 75 марок, неверно.

Ответ: Аня и Ваня не могут собрать 75 марок о космосе.

2. Число на счетчике автомобиля, удовлетворяющее условию задачи, будет - 13031 (км)

13031 - 12921 = 110 (км.) проехал автомобиль за 2 часа.

Скорость автомобиля находится по формуле: пройденное расстояние разделить на время затраченное на прохождение данного расстояния.

110 : 2 = 55 (км / ч) скорость движения автомобиля.

Ответ: автомобиль двигался со скоростью 55 км / ч.