5. В арифметической прогрессии (xn) x6 = - 12; x16 = 48. Найдите сумму её членов с 4-го по 11-й включительно.

x6 = x1 + 5d = - 12 (1);

x16 = x1 + 15d = 48 (2);

Вычтем (1) из (2);

10d = 60;

d = 6; x1 = - 12 - 5 · 6 = - 42;

x4 = - 42 + 3d = - 42 + 3 · 6 = - 24;

С 4 по 11 будет 8 членов прогрессии:

S (4-11) = (2 · (-24) + 6 (8 - 1)) · 8 / 2 = (-6) · 8 / 2 = - 24.

Ответ: Сумма членов арифметической прогрессии с 4 по 11 равна - 24.