Аня, Таня и Ваня собирали марки о космосе. У Ани и Тани вмести 40 марок, у Тани и Вани 50 марок, а Ани и Вани 70 марок о космосе. Сколько марок о космосе у Ани?

Обозначим через а количество марок о космосе у Ани, через t количество марок о космосе у Тани, через v количество марок о космосе у Вани.

Согласно условию задачи, у Ани и Тани вмести 40 марок, следовательно, можем составить следующее уравнение:

а + t = 40.

Также известно, что у Тани и Вани вмести 50 марок, а Ани и Вани вмести 70 марок, следовательно, можем составить следующие уравнения:

t + v = 50;

a + v = 70.

Решаем полученную систему уравнений. Складывая все три уравнения, получаем:

а + t + t + v + a + v = 40 + 50 + 70;

2 а + 2t + 2v = 160;

2 * (a + t + v) = 160;

a + t + v = 160 / 2;

a + t + v = 80.

Вычитая из полученного соотношения соотношение а + t = 40, получаем:

a + t + v - а - t = 80 - 40;

v = 40.

Вычитая из соотношения a + t + v = 80 соотношение t + v = 50, получаем:

a + t + v - v - t = 80 - 50;

a = 30.

Вычитая из соотношения a + t + v = 80 соотношение a + v = 70, получаем:

a + t + v - v - a = 80 - 70;

t = 10.

Ответ: у Ани 30 марок, а Тани 10 марок, у Вани 40 марок.