Разложите на множители! а) 25 а-ав в квадрате; б) 3 а в квадрате - 6 а + 3

Чтобы разложить заданные выражения на множители, сначала необходимо вынести общий множитель за скобки, а в скобках запишем остаток от деления на этот множитель, а после этого воспользуемся формулой разности квадратов а^2 - b^2 = (a - b) * (a + b) и формулой квадрата разности (а - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2:

1) 25a - aв^2 = а * (25 а: а - ав^2 : а) = а * (25 - в^2) = а * (5 - в) * (5 + в);

2) 3 а^2 - 6 а + 3 = 3 * (3 а^2 : 3 - 6 а: 3 + 3 : 3) = 3 * (а^2 - 2 а + 1) = 3 * (а - 1) ^2 = 3 * (а - 1) * (а - 1).