Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями х-2 у+4=0, х+у-5=0, у=0

Найдем точки пересечения функций с осью oX:

x + 4 = 0;

x1 = - 4.

x - 5 = 0;

x2 = 5.

Вычислим точку пересечения графиков:

1/2x + 2 = 5 - x;

3/2x = 3;

x = 2.

Тогда площадь S образованная линиями будет равна:

S = ∫ (1/2x + 2) * dx|-4; 2 + ∫ (x - 5) * dx |2; 5 = (x^2 + 2x) |-4; 2 + (1/2 * x^2 - 5x) |2; 5 = 8 + 8 + 25/2 - 25 - 1/2 + 10 = 38 - 25 = 7.