Войти
Задать вопрос
Ярослав Пастухов
Математика
25 декабря, 11:00
Геометрическая прогрессия задана условием bn = - 5⋅2n. Найдите b6.
+1
Ответы (
1
)
Фёдор Елисеев
25 декабря, 14:50
0
В задании утверждается, что последовательность чисел b
n
= - 5 * 2ⁿ является геометрической прогрессией и требуется определить значение её шестого члена, то есть, b₆. Вначале, используя характеристическое свойство геометрической прогрессии, проверим, действительно ли данная последовательность чисел является геометрической прогрессией. Согласно этого свойства, последовательность {b
n
} является геометрической прогрессией тогда и только тогда, когда каждый ее член, кроме первого (и последнего, в случае конечной геометрической прогрессии), связан с предыдущим и последующим членами формулой: (b
n
) ² = b
n - 1
* b
n + 1
. Пусть n = 2, 3, 4, ... Имеем: b
n
- 1
* b
n
+ 1
= (-5 * 2ⁿ
- 1
) * (-5 * 2ⁿ
+ 1
) = (-5) ² * 2ⁿ
- 1 +
ⁿ
+ 1
= (-5) ² * 2
2 *
ⁿ = (-5 * 2ⁿ) ² = (b
n
) ². Утверждение задания подтвердилось. Теперь можно воспользоваться данной формулой b
n
= - 5 * 2ⁿ и вычислить b₆ = - 5 * 2⁶ = - 5 * 64 = - 320.
Ответ: - 320.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Геометрическая прогрессия задана условием bn = - 5⋅2n. Найдите b6. ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Дана геометрическая прогрессия (b энное), знаменатель которой равен 4, b₁=3/4. Найдите сумму первых 4 ее членов. 2) Геометрическая прогрессия задана условием b энное=-78,5 * (-2) в энной степени. Найдите сумму первых ее 4 членов.
Ответы (1)
Нужны ответы 1) дана арифметическая прогрессия, вычислите a6 если a1=10 d=-12) дана арифметическая прогрессия, вычислите a 4 если a6=25 d=43) дана арифметическая прогрессия, вычислите a13 если a6=5 d=
Ответы (1)
1) Дана геометрическая прогрессия {bn}. Вычислите b3, если b1=2, q=-1/2 2) Дана геометрическая прогрессия {bn}. Вычислите b3, если b1=-2, q=-1/2 3) Дана геометрическая прогрессия {bn}. Вычислите сумму 2 первых членов, если b3=1/3, q=-1/3
Ответы (1)
1. дана геометрическая прогрессия. вычислите сумму 2 первых членов, если b3=27, q=3 2. дана геометрическая прогрессия. вычислите b3, если b1=-4, q=1/2 3. дана геометрическая прогрессия. вычислите b4, если b1=-2, q=-1/2
Ответы (1)
Геометрическая прогрессия (bn) задана Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=2, bn+1=3bn Найдите b6
Ответы (1)
Нужен ответ
Из данных слов Выпиши имена существительные сильный зима, найти, дерево, рисовать, красивый, воробей, река, ручной, решать, подснежник, показаться.
Нет ответа
В санатории привезли апельсины мандарины и лимоны апельсины составляет пять четырнадцатых всех фруктов мандарины восемь 21-й, а лимоны остальные 99 кг сколько килограммов фруктов привезли в санаторий
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Геометрическая прогрессия задана условием bn = - 5⋅2n. Найдите b6.
Войти
Задать вопрос
Полезное
Калькулятор
Предметы
Математика
Геометрия
Русский язык
Литература
История
Химия
Физика
Биология
Экономика
Право
География
Окружающий мир
Обществознание
Информатика
ОБЖ
Музыка
Астрономия
Немецкий язык
Английский язык
Французский язык
Авторизация
close
Войти
Регистрация
Забыл пароль