Решите систему: 5 х-у-2=0 х^2-2xy+y^2=4

Выразим из первого системного уравнения у через х и решим методом подстановки, получим:

5 * x - y - 2 = 0,

y = 5 * x - 2.

Последнее уравнение подставляем во второе системное уравнение, которое можно упростить, применив формулу сокращённого умножения (квадрат разности), получим:

(x - y) ² = 4,

(x - 5 * x + 2) ² = 4,

(2 - 4 * x) ² = 4, = >

1. 2 - 4 * x = 2, откуда х = 0.

2. 2 - 4 * x = - 2, откуда получим х = 1.

Находим значения у:

y = 5 * x - 2 = 5 * 0 - 2 = - 2,

y = 5 * 1 - 2 = 3.

Ответ: 2 решения системы: (0; - 2), (1; 3).