Y = 2tg x/2 - 3tg x/3 Найти наименьший положительный период функции

Наименьший положительный период функции тангенс равен pi, T = pi.

Найдем период функции 2tgx/2:

T1 = T/|k|;

k = 1/2;

T1 = pi/1/2 = 2pi;

Найдем период функции 3tgx/3:

T2 = T/|k|;

k = 1/3;

T2 = pi/1/3 = 3pi;

Наименьшим периодом разности будет являться период Т3, кратный периодам Т1, Т2 (то есть делящийся без остатка на T1, T2):

Т3 = 6pi.

Ответ: 6 pi.