Решите уравнение: 2tg^2 (2x) + 3tg (2x) = 0

Question

Дамир Шаров

Математика

9 мая, 00:10

Решите уравнение: 2tg^2 (2x) + 3tg (2x) = 0

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Марк Еремин · Answer 1

Найдем корни уравнения.

2 * tg^2 (2 * x) + 3 * tg (2 * x) = 0;

tg (2 * x) * (2 * tg (2 * x) + 3) = 0;

1) tg (2 * x) = 0;

2 * x = пи * n, n ∈ Z;

x = пи/2 * n, n ∈ Z;

2) 2 * tg (2 * x) + 3 = 0;

2 * tg (2 * x) = - 3;

tg (2 * x) = - 3/2;

2 * x = arctg (-3/2) + пи * n, n ∈ Z;

x = ½ * arctg (-3/2) + ½ * пи * n, n ∈ Z;

Ответ: x = пи/2 * n и x = ½ * arctg (-3/2) + ½ * пи * n, n ∈ Z.