A) 3tg²x + 2tg x - 1 = 0 б) ctg²2x - 6ctg 2x + 5 = 0 в) 2tg²x + 3tg x - 2 = 0 г) 7ctg² x/2 = 5

а) Произведя замену переменных t = tg (x), получаем квадратное уравнение:

3t^2 + 2t - 1 = 0;

t12 = (-2 + - √4 - 4 * 3 * (-1)) / 2 * 3 = (-2 + - 4) / 6;

t1 = (-2 - 4) / 6 = - 1; t2 = (-2 + 4) / 6 = 1/3.

Производим обратную замену:

tg (x) = - 1; tg (x) = 1/3;

x1 = - π/4 + - π * n; x2 = atctg (1/3) + - + - π * n, где n - натуральное число;

б) t^2 - 6t + 5 = 0;

t12 = (6 + - 4) / 2;

t1 = 1; t2 = 5;

x1 = π/4 + - π * n; x2 = atcctg (5) + - + - π * n.