Вася поделил 120 на некоторое натуральное число и получил 12 в остатке, а Петя поделил 100 на то же число и получил 28 в остатке. На какое число они делили?

Число, на которое делили мальчики, должно быть больше 28. Остаток от деления всегда меньше делителя.

Вычтем остатки из данных чисел.

120 - 12=108

100 - 28=72

Мы получили числа, которые делятся без остатка на искомое число.

Найдем все делители числа 108: 2, 4, 3, 6, 12, 18, 27, 36, 54, 108.

Найдем все делители числа 72: 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 24, 36, 72.

Нам надо выбрать одинаковые делители, которые больше 28.

Под данное условие подходит число 36.

Проверим. 120/36=3 (ост 12), 100/36=2 (ост 28)