1) какому промежутку принадлежит число √53 1) [4; 5] 2) [5; 6] 3) [6; 7] 4) [7; 8]2) Решите уравнение 10/х+6=1

Чтобы понять к какому промежутку относится корень из 53, оценим, что имеем в наличии. Корень из 53 - число иррациональное, потому что нельзя из него выделить корень, который бы был целым числом или конечной десятичной дробью. Концы промежутков-целые числа. Не совсем удачно все складывается. Значит, будем каждый из концов отрезка вносить по корень. Для того, чтобы это сделать, предварительно каждое из чисел возведем во вторую степень, так как у нас используется квадратный корень.

4^2=16, значит 4 = корень из 16.

5^2=25, значит 5=корень из 25.

Корень из 53 больше, чем корень из 25, значит наше чило не входит в первый промежуток.

С остальными промежутками проводим те же манипуляции:

5^2=25, значит 5=корень из 25

6^2=36, значит 6 = корень из 36.

И опять наше число не входит в данный промежуток.

Далее:

6^2=36, значит 6=корень из 36

7^2=49, значит 7 = корень из 49.

Вывод: не наш промежуток.

Методом исключения получаем последний промежуток [7; 8], но проверим на всякий случай:

7^2=49, значит 7=корень из 49

8^2=64, значит 8 = корень из 64.

Корень из 53 как раз находится в разлете наших чисел.

Ответ:[7; 8].

Теперь решаем уравнение. Данное уравнение является дробно-рациональным, где в нижней части содержится переменная, поэтому на это значение сделаем ограничения: х не равен 0 (помним, на 0 делить нельзя).

Умножаем каждое выражение на x:

10+6x=x.

Пришли к линейному уравнению, которое будем решать перенесением неизвестных частей влево, известных вправо, не забывая, что надо поменять знак того выражения, которое переносим через знак =:

6x-x=-10

5x=-10.

Избавляемся от коэффициента, стоящего перед x, т. е. делим все на 5:

x=-2.

Вспоминаем про ограничения: x не равен 0, который в свою очередь отличен от - 2.

Ответ:-2