вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-4x+5 и y=5

Приравняв уравнения линий друг к другу, найдем точки пересечения графиков:

x^2 - 4x + 5 = 5

x * (x - 4) = 0

x1 = 0; x2 = 4

Тогда площадь S искомой фигуры будет равна разности интегралов:

∫5 * dx|0; 4 - ∫ (x^2 - 4x + 5) * dx|0; 4 = 5 * 4 - (1/3 * 8 - 2 * 4 + 5 * 4) = - 8/3 + 8 = 16/3.