Длина хорды окружности равна 72, А расстояние от центра до окружности этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности

Решение:

Для решения данной задачи воспользуемся свойством, что прямая, проведенная из центра окружности до центра хорды, будет делить хорду пополам.

А вместе с радиусом эти три отрезка образуют прямоугольный треугольник, катеты которого равны 27 и 72/2 = 36.

Следовательно, радиус будет равен длине гипотенузы этого прямоугольника.

Тогда, получаем радиус, равный корню квадратному из суммы 27 х27 + 36 х36 = 45.

Следовательно, диаметр окружности будет равен двум радиусам 45 + 45 = 90.

Ответ: диаметр окружности 90.