Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

Поскольку хорда соединяет две точки окружности, проведем от центра окружности до концов хорды отрезки. Они равны радиусу окружности. Расстояние до хорды, это кратчайший отрезок, т. е. это перпендикуляр, опущенный на хорду. Получаем равные прямоугольные треугольники. В них один катет равен расстоянию до хорды, второй катет - равен половине хорды, найдем гипотенузу:

√ (36² + 27²) = √ (1296 + 729) = √2025 = 45.

Это радиус окружности, поэтому диаметр будет в 2 раза больше:

45 * 2 = 90.

Ответ: диаметр окружности равен 90.