через ж/д станцию прошли 3 военных состава. В первом находились 462 солдата. Во втором 546 и в третьем 630. Сколько вагонов было в каждом составе если известно что в каждом вагоне находилось одинаковое число солдат и что это число было максимальное из всех возможных.

1. По условию задачи через станцию прошли 3 военных состава.

В первом было 462 солдата, во втором 546 и в третьем 630.

Нужно найти количество вагонов в каждом составе.

2. Разложим данные величины на простые множители.

462 = 2 * 3 * 7 * 11.

546 = 2 * 3 * 7 * 13.

630 = 2 * 3 * 7 * 5 * 3.

Наибольший общий делитель этих чисел равен 2 * 3 * 7 = 6 * 7 = 42.

Значит в каждом вагоне было по 42 солдата.

3. Числа 11, 13 и 15 - сомножители числа 42 для каждой их трех величин.

Они и будут обозначать количество вагонов.

Ответ: В первом составе было 11 вагонов, во втором - 13, в третьем 15.