Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=e^-x; y=1; x=-2

Найдем предел интегрирования, подставим y = 1 в формулу функции:

e^ (-x) = 1

x = 0

Второй предел интегрирования задан в условии задачи x = - 2.

Тогда площадь S, образованная заданной кривой и x = 0, x = - 2 будет равна:

S = ∫e^ (-x) dx = - e^ (2) + e^ (0) = 1 - 1 / e^2.